대한항공으로 항공권을 끈으면서 델라로 마일리지 적립이 가능한가요?

 이번에 한국으로 대한항공편으로 편도 표를 세장 끊어서 나가야 합니다.
비행기는 대한항공하고 델타하고 같은 것이지만 끊는 발권번호는 다르겠죠?
그런데 그간 델타로 마일리지를 모아왔고 대한항공은 마일리지 카드가 아이들은 없습니다.
어떻게 하면 계속 델타로 모을 수 있을까요?
아니면 이 기회에 대한항공을 모으는 것이 나을까요?