한국 미국 이중국적자 비행기 표 이름 어떻게 하야하나요? (한국 출국-미국 입국)

얼마 전 저희 아이들이 미국 오는 비행기 표를 샀습니다. 이중국적자입니다. 비행기 표 발권을 미국 여권 이름으로 했습니다 (first name:a, middle name: b, last name:c)

그런데 한국에서 미국 출국할 때 인천공항 시큐리티 포인트에서 한국 여권을 보여줘야되는데 한국 여권 영문이름은 (b,c) 입니다. 미국 여권상 미들네임 라스트 네임인거죠. 이 때에 문제가 생기나요?

비행기 표 이름을 한국 여권 영문으로 수정해야 하나요?

요즘 코로나 테스트 종이도 필요해서 코로나 테스트 영문이름은 abc 미국 영문 이름으로 했거든요.

어떻게 해야하나요?