다른 캐리어로 사용해본적은 없으나 검색해보니 안되는 것 같네요. Your iPhone and Apple Watch must use the same carrier,* and you must be within your carrier's network when you set up cellular on your watch. *An Apple Watch that you set up for a family member can use a different carrier than your iPhone uses. (참고: https://support.apple.com/en-us/HT207578)

애플워치는 별도의 플랜으로 따로 가입되는 기기가 아닙니다. 애플워치가 별도의 넘버를 부여받지도 않고요. 셀폰에 종속된 플랜으로 가입이 되기 때문에 불가능합니다.

참고로 예전엔 안드로이드 워치 중에서는 휴대폰 없이 독립적으로 번호를 부여받아서 가입되는 워치 기기가 있었던걸로 기억나는데, 요즘도 그런 기기가 나오는지는 잘 모르겠네요.

에플 와치만 독립적으로 있는 케리어(Verizon, t-mobile)계정은 못만들꺼에요. 

watch 에 독립번호 받는 플렌은 있습니다.

또 헨드폰에 종속 안되게 사용은 가능하니까  (family member로 등록하면..) 케리어 달라도 될것 같은데요. 

그런데 그렇게 쓰면 iPhone에서 오는 노티같은것 못받을꺼에요. 

커버리지 문제라면 그냥 iPhone에서 듀얼 심 사용해서 케리어 2개를 사용하면 될것 같은데요. (가격은 비싸겠지만요)
 

그리고 iPhone 14는 위급상황용 위성통화가 가능하니까 위급상황에서는 그것 쓰셔도 될것 같구요. 
https://support.apple.com/en-us/HT213426

답변 감사 합니다.

아이폰,애플워치가 아니고요. 겔럭시에 겔럭시워치 입니다..전화기는 티모빌로 가고 시계는 버라이즌이나 at&t 등으로 보거 있는데.  확실하지 않아서  여쭈어 본겁니다. 

워치 통신 사업자가 달라도 상관없어요. 참고로 워치 송수신 성능은 전화기 비교해서 않좋습니다. 그래서 다른 통신사 망 커버 지역이 얼마나 좋은지에 따라 송수신에 가능여부가 결정 됩니다. 말씀하신대로 tmobile 전화 연결이 안되는지역에서 예를들어 verizon 시계연결 가능한 지역이라면 backup으로 사용하면 도움은 되겠네요.

감사합니다. 큰 도움이 됫습니다.