안녕하세요
간단하게 보이는데 간단한거 같지 않아서
마모님들께ㅜ여쭈어ㅜ봅니다
총 1000명의 당첨자를 한번에 일괄적으로 뽑고
중볻 당첨되면 중복당첨에ㅡ대해서만 다시 일괄 뽑기 합니다
인당 50장의 티켓을 박스에 넣습니다
총 2만명이 참가했습니다
저희 파티는 그중 300명..
300명이 우승시 상금을 나눠 가지기로 함
이런 상황에서... 파티원중 당첨 확률이 어떻게 될까요.???
지나가는 공대생입니다. 중복당첨은 무효라는거죠? 그러면 1인당 50장을 넣던 1장을 넣던 '1인:1인당티켓수' 비율이 일정하니깐 1장을 넣는다고 생각해도 같지 않나요? 이러면 20000명 중 1000명이 당첨, 즉 5%확률인거 아닌가요? 300명이 파티원이면 15명이 당첨될거라 예상할수있습니다.
근데 원래 쉽게 생각한 답은 답이 아닐 가능성이 크기 때문에... 생각을 좀 더 해봐야겠네요.
네.. 생각보다 많이 당첨되는게 아닌가 해서..
쉽게 나온 답이라.. 왠지.. 뭔가 빼먹은게 없나 고민이 들어서 ㅠㅠ
파티원 중 적어도 한 명이 당첨되는 확률을 구하려시는건지요? 만일 그렇다면 한 명도 당첨되지 않을 확률을 구하는 편이 빠를 수 있습니다. 1 - (19700 Choose 1000)/(20000 Choose 1000)하면 되지 않을까 싶습니다. 몇 명이 당첨될 지 기댓값을 계산하신다면 Jackpot님 말씀이 맞을 것 같습니다
상금에 대한 1인당 기대값을 구하시는 거라면 300명이 파티원을 맺던 1명이 혼자서 솔로 플레이 하던 같은 값이 나올 듯 합니다 ㅎㅎ
"파티원중 당첨 확률"에 대한 정의를 좀 더 구체적으로 해 주셔야 할 것 같은데요. 최소 1명이 당첨될 확률을 말하시는 건지 아니면 몇 명 이상 당첨될 확률을 말씀하시는 건지요? ml님 말씀대로, 파티에 사람들을 많이 모은다고 기대값이 올라가지는 않습니다. 많이 모인만큼 나눠가지는 것도 적어지니까요.
파티원중 한명이 당청될 확률을 원합니다.. 최소 한명 (파티원 중 )
중복 당첨자가 없을 때 까지 계속 뽑는다고 가정하면 2만명 중 천명이 당첨되는 것으로 계산하면 될 것 같습니다. 파티가 300명이므로 한 명도 당첨되지 않을 확률은 19700C1000/20000C1000이고 계산하면 0.0000001842가 나옵니다. 1에서 이걸 빼면 최소 한명이 당첨될 확률이겠네요. 0.99999982가 나오네요. 300명 중 한 명도 당첨 안되는 경우는 없다고 보셔도... 이거 안되면 이번 생은 망이라고 보셔도 무방한 확률..
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