F-1 CPT 인턴쉽: Contractor 와 Full-time employee fixed term 차이와 eligibility

안녕하세요 박사과정(F-1) 중인 유학생입니다. 

A 회사가 Contractor 포지션으로 저를 hiring 하려 했는데, CPT 가 혹시 full-time employee (with a fixed-term) 포지션만 가능한 것인지를 제게 물어보네요. 필요하다면 오퍼레터를 full-time position 으로 써줄 수 는 있다는것 같은데, 분위기상 원래 계획한대로 저를 contractor 포지션으로 hiring 하고싶어하는 것 같습니다. (회사입장에서 그렇게 하면 더 이득이 있는걸까요?)

이와 관련하여 구글링, 마모 검색, 학교 페이지 검색 결과가 다 제각각인것 같아 + 명확하지 않아 질문을 올립니다.

조사해본 결과에 의하면 Contractor 포지션은 1099-mics tax form 을 받게되고, Full-time employee 는 w-2 를 받게된다는 차이가 있다는 것 같습니다. (맞나요?)

또 다른 차이는, Contractor 는 self-employed 로 고려되어 supervisor 가 따로 정해져 있지 않고, full-time employee 는 supervisor 가 지정되어있는 차이가 있더군요.

제가 궁금한점은,

1. CPT 로 Contractor 포지션에서 일을 할 수 있는걸까요? -> F-1 은 Self-employed 가 안되는 것 아닌가요? 

2. 만약 Contractor 포지션이나 full-time employee (fixed term) 포지션 둘다 CPT 신분으로 eligible 하다면, 제게 미치는 영향의 차이점은 제가 내야하는 세금이 달라진다는 점일까요? 앞으로 영주권 신청을 고려하고있는 입장에서 문제가 될 소지는 없을까요? (e.g., F-1 이 1099-misc 받아도 문제될건 없는걸까요?)

3. 기타 다른 조언 + 의견 남겨주시면 참고하겠습니다!