자동차 사고 문의 좀 드려도 될까요?

미국 온지 6년이 넘었는데 그 동안 사고 없었는데 오늘 와이프 차가 사고가 났네요. 우회전 대기 하다 출발하려고 하는데 뒤에 차가 들이 받은 사고 인데요. 뭐 정차하다 출발하면서 살짝 받은거라서 차에 있던 와이프나 애는 별 탈은 없었습니다. 다행입니다. 와이프가 보내준 사진 보니 뒤 범퍼가 받혀서 2인치 정도 크기의 찍힌 자국이 3군데 정도 이고 스크래치 좀 있네요. 상대편 차 앞 본내트에 찍힌거 같습니다. 상대편 차는 앞 라이트 한쪽 들어 가고 라지에이터 부분 깨지고 앞 범퍼에 범퍼에 스크래치 많이 났네요. 일단 상대편에서 자기가 잘못 한거라고는 합니다. 그런데 우리쪽에 피해가 경미하니 그냥 넘어 갔으면 어떻겠냐는 의도로 얘기하더군요. 

일단 보험 회사에 (제 보험은 AAA) 사고 등록 해 놓고 어떻게 해야 하냐고 물어 보니 그쪽 잘못이니 일단 저희 차를 제 보험으로 고치면 자기네가 상대편 보험 (상대편은 Farmers) 회사에서 돈 받겠다고 하네요. AAA 지정 정비소를 가도 되고 아님 제가 원하는 곳에 가도 되고요. 아님 상대편 보험 회사에 직접 연락해서 수리해도 되고요. 제가 판단하면 된다고 합니다. 심한 사고 도 아니고 특히 와이프나 애가 다치지 않은 것만해도 다행이라고 생각하고 누구나 아차하다 잘못 할 수 있는 거라 원만히 정리하고 싶습니다. 그런데 범퍼가 3군데나 파인 상태로 그냥 차를 타기는 싫고 고치기는 해야 할 것 같습니다. 원래는 생각에는 다니는 정비소에서 페인트만 칠하는 정도만 해서 그 가격만 상대편에게 직접 달라고 할 생각이었는데 마일 모아에 올라온 글 보면 범퍼에 문제 생겼을 수 있으니 정품 취급하는 곳에 가서 교체하라는 글이 있어 그말이 맞는거 같기고 해서 고민입니다.

그냥 제 보험 회사에서 지정하는 곳에 가서 고치고 상대편 보험회사하고 알아서 하라는게 나을까요? 아님 상대편 보험회사에 연락해서 직접 해결하는게 나은가요? 아님 상대편 사람한테 제가 아는 정비소에서 범퍼 페인트 칠하는 비용만 알아보고 그것만 받는게 나을까요? 무엇이 나을 지 경험 있으신 분들 조언 좀 부탁드립니다.