저도 비슷한 경우가 있었는데요. 제 아이가 다니던 공립학교에는 그런 보험이 없어서 제 보험으로 치료 했어요. 그래도 혹시 모르니 학교측에 한번 문의 해보세요. 

이런걸 가지고 학교를 대상으로 소송하기는 어려울걸요? 학교 혹은 교사의 명백한 과실이 있었다면 모를까.... 학교 소속의 운동팀 선수들도 학교에서 시합 및 훈련하다가 다치는 경우가 다반사인데 그걸 가지고 학교에 소송걸지는 않죠. 

저도 @밍키님과 비슷한 사례가 있어요. 1년전, 아이가 공립학교 리세스 시간에 낮은 평행봉에서 놀다 미끄러져서(거길 왜 올라갔니? ㅠㅠ) 팔꿈치 관절이 부러졌었거든요. (골절)..  학교에서 전화와서 얼른 데려와서 병원 갔던 기억이 있네요.. 제 보험으로 치료했었고요..

(하필이면 둘째 태어나서 병원에서 퇴원한 날 그래서, 밤중에 첫째 아프다고 울고불고,  덩달아서 아기도 울고 불고.. ㅠㅠ)

너무 정신없어서 학교보험이나 소송? 같은건 생각도 안해봤었어요.. 

음 저희도 공립인데요, 학기 초에 오는 알림 유인물중에 보험 들건지 물어보는 종이 있었어요. 대략 학기에 20불 정도였던걸로 기억하고, 스포츠 부서 활동은 커버 안되고, 학교 수업중에 발생한 사고에 대해서는 커버되었던 걸로 기억합니다.단체 보험 같은거죠.

저는 금액이 얼마 안되고 해서 체크로 지불했던 기억이 납니다.아직까지 사용해본적은 없지만, 대부분 공립학교에서 학기초에 옵션으로 제공했을거라는 생각이 드네요.  한번 확인해 보세요.

근데 수업중이 아니고 리세스 시간에 그런것이면 커버 안될 확률이 높지만, 혹시 모르니 확인해보세요.