난센스 퀴즌데 난센스가 아녀요: 도형 문제

이게 어딜 봐서 정보에요. 잡담이죠. 쿨럭. 

운영자 출입 금지! 

논리적으로는 "P는 존재하지 않는다"가 정답일 수 밖에 없을 것 같은데...

증명은 다음 분에게 넘길게요~

3D 입체인가요 ㅋㅋ

P가 사각형 외부에 있을 수가 없을 것 같은데요.....

궁금해서 종이와 펜 가지고 옵니다..

p가 간첩도 아니고 왜 내부에요 

내부에 잇어도 똑같은 논리로 두 각이 같은데 

앗사 신난다 

석좌 교수도 못 푼다! 

ㅋㅋ 원래 제가 돌이라서... 석.....

고수님께 배운거 오늘 한번 써먹어 봅니다.

그러거나 말거나

앞에서부터 쭉 읽다보니 갑자기 요부분

"그럼 각 A = 각 B = 직각"

그 위 어딜 봐도 이렇게 결론 내릴 근거가 없는데요?

P의 위치가 잘못그려졌네요 ㅎㅎ 

무슨 말씀이신지 

그럼 잘 그려 보시든지요 

답변을 수정하게씁니다 ㅎㅎ A위치가 잘못됐네요. A가 DPC삼각형 내부에 있어야 합니다... 그러므로 각CBP == 각DAP 네요.

그렇군요!!!

사장님, 났어요~~

ㅋㅋ 무슨 말씀 이신지 

왜 멀쩡한 A를 맘대로 옮겨요 

A 는 태초에 잇던 점이구만 

그림을 발로 그려보니까 삼각형 DAP가  <|  이런 모양이 아니라 |> 이런 모양의 길쭉한 삼각형 이더이다.

그러니 x는 각A의 외각의 일부.

실제 작도를 잘 해보면 DP직선이 A의 왼쪽 밖에 위치하는 듯 합니다. 여기서 나온 착시때문에 합동인 두 삼각형이 합동이 아닌듯 보이고 있는 상태입니다 ㅎㅎ

그럼 내가 그렷더니 이렇게 되더라 

진흙탕 싸움으로 가나요 

내 그림이 젤 잘낫어 ~~

아.. 증명을 원하시는거였군요 ㅎㅎ 점A가 삼각형 DPC내부에 있음은 진정 브릴리언트한 방법으로 손쉽게 증명이 가능합니다. 다만 여기에 적기엔 길어서...ㅜㅜ

페르마에 바치는 오마주 인정 ㅋㅋ

이게 맞는 것 같네요.

즉, ADC<PDC 인 곳에 P가 위치하는 것 같습니다.

위 그림 기준으로는 P가 훠얼씬 아래쪽에 위치해야 할 것 같습니다. (위 그림상에서 DC를 이등분하는 부분이 그림 상에서 미묘하게 직각이 아닙니다)

ㅋㅋㅋ 먼저 좋은 수학문제 감사드려요.

이건 CP = DP를 만족하면서 AP = BP를 만족하고, 동시에 각 DAB가 둔각이고 각 CBA가 직각인 점 P가 선분 AB의 아래쪽에 존재하지 않습니다. 이 세팅대로라면 점 P는 선분 AB의 위에 존재해야 합니다.

조금 더 설명을 붙여보자면,
선분 AB가 x축위에 존재하고 있다고 해봅시다. 

그리고 점 C와 D의 위치를 좌표점에서 각각 C = (x_C, y_C), D = (x_D, y_D)라고 생각해 봅시다. 그러면 지금 각DAB > 90도, 각 CBA =90도 이면서 동시에 선분AD = 선분 BC를 만족하려면, y_C > y_D여야 합니다. 즉 C점의 y 위치 (절대적인 높이)가 D점의 y 위치보다 높아야 한다는 것이죠. 

그렇다면 선분 CD의 수직이등분선과 선분 AB의 수직이등분선이 만나는 점 P는 선분 AB의 높이보다 (이 경우는 선분 AB를 x축에 위치한다고 가정하였으므로 y_{AB} = 0) 더 높은 곳에 위치하여야 합니다. 이건 그림을 그려보면 쉽게 알 수 있어요. 즉, DP = CP, AP = BP가 성립하는 P점을 찾을 수는 있지만 그림처럼 선분 AB의 아래쪽에 P점이 위치하는 것이 아니라 선분 AB의 위쪽에 P점이 위치하게 되기 때문이죠.

그렇다면...이것저것 한참 썼는데...잠이 와서 답은 내일 쓰도록 할께요 

AP=BP 

DP=CP 

AD = BC

위조건 (길이가 같음)을 만족한다고 해서 각도 ADP == BCP 는 아니죠.

위 조건을 만족하면 삼각형 ADP랑 BCP가 합동이니까 ADP==BCP죠.

세 변이 같은 삼각형이면 (SSS) 합동조건을 만족하죠.  

애초에 P가 AB밖에 있을 수 있나요?

ㅋㅋ 

흠..  항상 이렇게 된다는 보장이 잇나요 

이러기도 하고 저러기도 하고 

A > 90 

A + b+ 90 + b = 360

A + 2*b +90 = 360 

A = 360 - 90 - 2*b

360 -90 - 2*b > 90

2*b < 180

b < 90

네 항상....

이것에 대한 방법은 두가지가 있습니다 A점의 위치를 옮기는 방법, 그리고 P점의 위치를 옮기는 방법. 전 A,B,C,D의 위치는 고정하고 그리다보니 P점의 위치가 AB 선분의 위로 올라오더라구요..

이분 최소 발로 그리신 분. 

ㅋㅋ 전 손으로 그렸는데요.... 원낙 못 그려여요.... 얼마에 님 발 is better than 대박마 손....

@우리동네 @후지어 @느끼부엉 @대박마 

모두 축하합니다. 맞추셧어요. 

그림은 항상 대박마 그림처럼 되요 

p가 ab 밑에 

dp가 ap 밑으로 옵니다 

증명은 해석 기하로 

ab 를 (1,0) (-1,0) 에 놓고 

bc 의 길이를 임의의 수로 놓고 p를 풀면 

항상 dp가 da 보다 steep 한 기울기가 나와요 

사각형 abcd 의 모양에 상관 없이 

노가다 문제 

해석 기하 안쓰고 증명하는 아름다운 방법 잇음 알려 주세요 

저희는 내일도 최선을 다 하겟슴다