호텔예약시, 신용카드상의 영문이름 순서

저는 한국에 살고 있고 며칠후 가족끼리 하와이로 여행을 떠납니다. 

그래서 몇달전 priceline을 통해 Alohilani Resort Waikiki Beach에 엄마 신용카드(한국은행에 발급한 카드임)로 예약을 했습니다. 

여기서 엄마 성함의 순서에 대해 질문드립니다. 

엄마의 성함이 신용카드상에는 (Gil Dong Hong이 아닌) Hong Gil Dong으로 되어 있고, 엄마 여권에도 성은 Hong, 이름은 Gil Dong으로 표기 되어 있습니다. 

(priceline에 결재시에도 first name을 Gil Dong을 쓰고, Last name은 Hong을 넣었습니다.)

호텔에서 check-in과 check-out시, 신용카드와 여권상의 이름이 동일한지를 체크하는 것으로 알고 있는데요.

제가 드는 걱정은,

미국 신용카드는 대부분 이름 다음에 성이 오는 순서로 표기하므로, 혹시라도 호텔측에서 신용카드상에 Gil Dong Hong이 아닌 Hong Gil Dong으로 되어 있으므로,

Hong Gil을 first name으로 Dong을 last name으로 인정하여서, 여권상 이름(성은 Hong, 이름은 Gil Dong)과 다르다고 해서 결재에 문제가 될까봐 걱정입니다. 

혹시 이에 대한 해결방법에 대해 조언해주실수 있는분 계신지요?