코비드 전파 속도 모델링 (댓글에 새 모델 업데이트)

그리고 지금 시대가 어떤 시대인데 이런 데이타 정책이 용서 됩니까?!?

Data Availability

A full list of data citations are available by contacting the corresponding author.

웹사이트 들어가니 맨 밑에 이렇게 나와 있는데 이거 아닌가요? Clicking here 하니 엑셀 파일 하나 있는데요? 

Download the data featured in this visualization in full by clicking here

이거는 그낭 차트 데이타만 있네요. 

저는 기본적으로 현대의 모든 시뮬레이션 페이퍼는 reproducible 한 데이타를 풀셋으로 제공 안하면 피어 리뷰 탈락 시켜야 한다고 봅니다. 데이타가없으면 이걸 손으로 했는지 발로 했는지 알 수 있는 방법이 없잖아요. 그러면 점성술이지 과학이 아니죠. #과학부심

리뷰어가 그 데이터를 가지고 튄다면? ===333

아차차, ok 게획대로 되고잇서!

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 

그 반대쪽이 있는 유명한 모델이네요. 

https://www.imperial.ac.uk/media/imperial-college/medicine/sph/ide/gida-fellowships/Imperial-College-COVID19-NPI-modelling-16-03-2020.pdf

여기는 아무것도 안하면 220만명 사망.

링크 감사합니다. Summary랑 Discussion만 좀 읽어봤는데요. 대략 "mitigation" 전략--전체 인구는 아니고, 확진자와 그 가족과 고령자/위험 그룹 중심의 social distancing--정도의 조치로는 환자수가 꽤 많아지기에 영국이나 미국이나 병원 시스템 리소스(emergency surge capacity limits)가 엄청 증가해서 받쳐주지않는한 피해가 크게 될 것이고, 그렇기 때문에 entire population의 social distancing으로 가는 "suppression" 전략이 현재 취할 수 있는 방법이다.... 비록 이게 장기화 될때 사회 경제적 여파는 매우 크지만... 이라는 내용을 보다보니 정말 이 상황이 많이 길어질 수 있겠다는 점이 더 와닿구요. 

한편, Discussion 중간에 4번째 문단에 나오는 Adaptive한 억제 정책이 좀 눈에 들어옵니다--몇달간 억제 정책을 빡세게 펼치다가 각 지역/주의 상황에 따라 전략을 adaptive하게 조정해나가는 방식 (Adaptive hospital surveillance-based triggers for switching on and off population-wide social distancing and school closure offer greater robustness to uncertainty than fixed duration interventions and can be adapted for regional use (e.g. at the state level in the US)). 그런데 이렇게 억제를 adaptive하게 상황따라 relax하게 가져가다가 다시 감염이 증가할지 어떨지 모르기 때문에 위험성이 있다는 점을 이야기 하네요. 일단 suppression 전략을 취하는 가운데, 중국 등의 나라에서 앞으로 몇주 동안 억제 완화가 가져오는 경과를 지켜보면서 전반적인 정책 수립을 추후 계속 고민해야한다는 정도의 내용도 솔깃 합니다. paper를 다 읽은건 아니지만 제 takeaway로서는... 일단 여러 면에서 장기전에 대비해야겠다는 생각이 좀 더 듭니다.

꼭 코로나를 집어서 이야기하는 건 아니고, 전 시뮬레이션은 그닥 신뢰 안하게 되더라구요. 대체로 모델링 몇 개가 있고 실제랑 가장 잘 맞는 게 있으면 신빙성을 얻게 되는..그러니까 선행지표로는 보기 어렵지 않나 싶습니다. 뭐 지금처럼 전례가 없다시피 한, 장님같은 상황엔 뭐라도 붙잡아야 겠지만요.

불과 이주전 사망자 한 100명일때 '만명이 넘을듯. 설마 그렇게 많이?' 싶었는데 그것에 10배가 나올거라는 예상을 보게되네요. ㅠ.ㅠ

현재 eatimate은 조금이라도 생각이 있다면 (정치적으로, 끝나고 나서 정신승리 할수있게) 넉넉하게 부른 숫자라고 생각하며 희망을 가지는수밖에...

1. 전문가는 아니지만 감히 평가하자면 주어진 정보로는 최선의 모델 중 하나일 것입니다. UW의 IMHE, 그리고 이 모델을 주도한 Chris Murray는 이 분야의 전문가이고, 한 철 장사 노릴만한 연구소/교수들은 아니예요. 모델링 기법은 일반적으로 쓰이는 mixed effect model인데요, 꽤 robust합니다. 통계 팩키지하고 데이터만 있으면 쉽게 할 수 있습니다요. 다만, robust하다는 것이 predictability를 높여주지는 않지요...

2. 모델의 적합성 정도를 따지기 보다는, 오히려 지금은 raw 데이터가 얼마나 robust하냐가 문제가 되는데요, 분자가 되는 사망자수는 비교적 정확하다손 쳐도, 분모가 되는 감염자수...를 아직도 모르는게 문제예요. "모르는 분자/분모"와 "아는 분자/분모"가 proportional 하다면야 저 모델에 기반한 정책결정이 예측 가능한 범위에 있는건데, 이게 proprotional 할 것 같지 않습니다...

3. 마침 이코노미스트(!!)에서 적절한 기사를 냈는데요, https://www.economist.com/graphic-detail/2020/03/31/lessons-from-the-spanish-flu-social-distancing-can-be-good-for-the-economy, 며칠 전에 나온 FRB와 MIT 연구자 논문을 인용하네요. 누군가가 트윗으로 날린 "we cannot let the cure be worse than the problem itself.”에 대한 답변이 될 수 있는데, 1918 플루 자료를 통해서 "사회적 거리두기 등의 non-pharmaceutical interventions이 사망력을 낮출 뿐 아니라, 팬데믹 이후 경제회복에도 도움이 된다는 연구입니다. 이런 비약제적 정책개입(?)이 aggressive 할수록, 그 효과는 더 컸다는 요지입니다.

다만, robust하다는 것이 predictability를 높여주지는 않지요...

>>: 이게 잘 이해가 안가요

그럴싸한데 정확한지는 모르겠다?

사진의 해상도는 좋은데 찍은 피사체가 그놈인지는 모르겠다. 이런건가요? ㅋㅋ

사진으로 치면, 흔들림을 잘 컨트롤하는 거랑 사진이 선명하게 찍히는 거랑 다르죠. 제가 이해한 robustness가 맞다면요ㅋ

(저는 전혀 다른 물리 계열 전공이지만)

"초기 조건의 불확실성이 너무 커서 결과물의 신뢰도가 훼손된다"로 한 번 찍어보겠습니다.

슷자는 숫자일뿐 현실과 다르기 쉽다?

조건절과 주어를 추가하겠습니다. "다만, (이 경우는 모델이) robust하다는 것이 predictability를 높여주지는 않지요." 일반화할 의도는 없구요, 모델링에 쓰이는 파라미터들을 결정하기가 곤란해서, 모델링 기법 자체가 저 추정치의 예측력에 미치는 영향이 미비하다는 취지로 쓴 말입니다. 대댓글님들이 오히려 의미를 더 명확하게 전달하신 것 같습니다 ㅋㅋ 

트레이닝과 테스트 차이?

robust 하다는 것은 약간의 specification change/error 가 있어도 결과가 크게 틀리지 않다는 뜻이고, predictability 는 goodness of fit (모델의 추청치가 데이터를 얼마나 잘 설명하는지) 의 문제에요.

모델에 의하면 5월 부터 Stationary Phase가 되는데 그 이유가 뭔가요?

이렇게라도 되면 좋을 것 같습니다 

이게 따로 이유가 있는게 아니구요, 그냥 82K 언저리가 COVID-19의 사망력 수준일거라고 추정한 걸 겁니다. 구글해 보니 WHO에서 사망률 추정치를 얼추 3%내외로 잡고 있는데, 이걸 미국 인구 (327.2M)에 대입하면 일년에 9.84M의 사망자 수가 나오고, 이걸 12달로 나누면 월 82k 정도의 사망자예요. 사망자수가 늘어가되 그 맥스는 전체 인구의 사망률 추정치 수준인 거고, 거기에 미치면 플랫해지는 거지요. 맥스에 이르기까지의 모든 사망률 곡선은 보통 곰페르츠 커브 (exponential  패밀리)를 따른다고 알려져 있습니다. 문제는 결국 사망률 추정치 (=(알려진 사망자수 / 알려진 감염자수)) * 전체인구이고, 이게 어긋나면 저 표의 Y 값들이 바뀔거예요.

우와 무슨 말인지는 모르겠지만 정말 좋은 말씀인것 같습니다!

월간 사망자가 8만이 아니라, 미국전체 총 누적 사망자가 8만이라는거 아닌가요?

월 사망자가 8만이먄... ㅎㄷㄷ

감사합니다. 누적 맞아요. 저도 100% 감염 워스트 사나리오인가 싶었습니다...;;

https://science.sciencemag.org/content/sci/early/2020/04/14/science.abb5793.full.pdf

사이언스에 무서운 연구가 하나 실렷어요 ㅜㅜ. 

까막눈이 읽어서 이해한 것은 :

ㄱ. 인류의 절반 이상이 결국 코로나 걸림. 

ㄴ. 무슨 짓을 해도 어차피 걸림. 

ㄷ. 락다운 하면 좀 천천히 걸림. 그래도 과반수가 결국 걸림. 

ㄹ. 락다운 너무 심하게 하면 오히려 내년에 더 크게 걸림. (요거는 좀 참신하네요)

ㅁ. 여름에 더워서 좀 잦아들어도 가을에 다시 걸림. 

ㅂ. 인류는 무슨 짓을 해도 과반수가 걸림. 

같은 데이타를 가지고 어떻게 워싱턴 대학교 연구와 정반대의 결론이 나오는지 이해가 안되네요. 두 연구진 한방에 넣어놓고 끝장토론 한번 시캬봣으먼 좋겟습니다. 

그런데 현재까지는 워싱턴 대학 팀이 이기는 것으로 보입니다. 거기서는 1일사망자 2천명 선에서 피크가 온다고 햇는데, 지금 대충 맞아 떨어지고 잇어요. 

여기서 갑자기 5천명으로 치고 올라오면 워싱턴대 모델이 틀린 것이고, 2천으로 쭉 유지되면 그 모델이 맞는 것이죠. 앞으로 2주내로 누가 맞나 결론이난다고 봅니다. 

지금 r0추정치가 5.7로 나온 거 아니었어요? 물론 락다운 해서 내려간다고 쳐도...

5.7은 첨 듣네요. 

5.7이면 사망자가 2천명에서 피크 찍는건 완전 불가능 한거 아닌가요?!?

https://wwwnc.cdc.gov/eid/article/26/7/20-0282_article

 Assuming a serial interval of 6–9 days, we calculated a median R0 value of 5.7 (95% CI 3.8–8.9). We further show that active surveillance, contact tracing, quarantine, and early strong social distancing efforts are needed to stop transmission of the virus.

와, 이거 무섭네요 ㅎ ㄷ ㄷ

그리고 인류 절반 걸리는 상황이면 한국 상황이 설명이 안되죠. 

한국운 락다운도 안하고. 지하철 타고 다니고. 회사도 나가고 하는데. 코비드는 거의 잦아들고 잇죠. 이 모델로 한국 숫자 추정해서 돌리면 전혀 안맞는 숫자가 나올듯 합니다. 

모델이 github에 오픈 소스이니, 능력자 분들 쳌아웃 해서 한번 돌려서 사이언스 논문 ㄱ ㄱ ㄱ 

한국은 대부분이 n95 마스크 계속 쓰고 다니고 산책로 중간중간마다 손세정제가 있는 상황이라 그런거 아닌가요. 그리고 프라이버시 저리꺼정 contact tracing + 공무원이 전담해서 하루에 여러번 전화 돌리고...

그래봤자 무증상 감염자 한명이 5명씩 감염시키고 다니면... 아무리 노력해도 이길 수가 없죠.

31번 안습

동의합니다. 애초에 정확한 감염 숫자는 랜덤 검사해봐야 알것 같아요. 요즘미국 얘기로는 항체 검사해서 걸렸다 나은 사람 숫자까지 알아야만 정확한 현재 상태를 알수 있다는 데 맞는 말인 것 같아요.

한국은 내부적으론 락다운 안한 상황이지만, 국제 교류측면에선 락다운이나 다름없다고 봐요. 입국시 2주 격리에 검사에... 

공무원들을 갈아 넣어 테스팅으로 지역사회 감염 요인은 많이 잡아놨기에, 내부 락다운 없이 지금처럼 그 안에서만 유지 가능한게 아닐까 싶네요. 마스크 챙겨 쓰는 문화도 감염율 낮추는데 확실히 효과를 보이고 있겠고요. 

그래도 코로나 완전 종식전에 외국인 입국 허용 시작하면 결국 한국도 인구 절반 감염 될거라고 봐요. 다른나라들이 몸빵으로 먼저 집단면역 갖추게 되고 국제교류도 정상화 시켰을때, 한국만 집단면역 못갖춘 상황이라면 국경을 열어야하나 계속 닫아야하나 딜레마로 갈등때릴지도요.

물론 최상의 시나리오는 이렇게 버티다 백신 개발 완료되는거겠고요. 

저도 비슷한 생각입니다. 다른 해볼만한 방법이 몇개 있는것 같긴한데 특별히 쉬운방법은 없는것 같습니다.

백신 빨라야 내년 가을/겨울이라는데 그 때까지 2주 격리면 이건 정말 보통 일이 아니네요 ㅠㅠ

싱가폴이 2nd 웨이브가 온 것처럼 우리나라도 그렇지 않을거란 법은 없습니다.

요즘 사람들 느슨해지면서 슬슬 나오고 있다는요.

4월말이 고비네요. 연휴인데 제주 예약율이 매우 높네요.ㅋㅋ 그때 집단으로 나올듯요.

암울한 전망이 거 같은데요...  

슬슬 2편을 쓸 때가 될거같네요..

현기증 난단 말이에요

기다리고 있습니다 ㅎㅎ 얼른 속편 제작해주세요 

시즌투 카몬!

현기증난단말이에요 22222

코로나에 감염되면은 고열이나 특별한 증상없이 몇일사이에 폐와 신장이 그냥 망가지더라구요.  호흡기를 단 경우 80프로는 사망이라고 하니 조심하고 또 조심해도 모자랄게 없어 보입니다. 

근데 저 연구 결과가, 아무리 조심해도 인구의 절반은 결국 코로나 걸린다는거라서요. ㅠㅠ

2편을 쓰고 있는데... 한 달이 지났는데도 미국은 아직도 너무 불확실성이 높고 좀 비관적입니다.

'우리가 과연 flatten the curve를 했느냐'에 관해서 지표삼아 관심있게 보고 있는 숫자는 NY/MA의 test 숫자와 positive ratio인데, 다른 글에서도 썼지만 test 숫자는 완만히 증가하고 있는데 양성판정률이 떨어지지 않는 상황입니다(뉴욕은 급기야 어제 신규확진이 만명을 찍었죠..). 이건 무슨 소리냐 하면 1) 아직도 잡히지 않는 수많은 확진자들이 있으며 2) 그 총 숫자가 계속 늘어나고있다는 얘기죠. 이런 식으로 유지가 된다면 정말로 전 인구의 대다수가 병에 걸려야 끝나는 절망편 시나리오로 갈 수밖에 없습니다..

메릴랜드가 한국에서 테스트 키트 50만개 수입했다네요. 부인이 한국인이라서 도움이 됐다고 한답니다. 메릴랜드(메얼린 인가요? @얼마에 님?) 인구가 600만이라니까 거의 10명당 1명은 테스트를 받을 수 있으니 메릴랜드 주민들은 좋겠습니다. 뉴욕/뉴저지 쪽은 답이 없습니다 아직도 ㅠ.ㅠ 

https://www.baltimoresun.com/coronavirus/bs-md-hogan-testing-20200420-atxs3grvbjdgphzzt4tfhuhnbm-story.html

5/4일에 메이저 업데이트가 잇엇습니다. 

한마디로 #망햇어요 

사망자 숫자가 7만, 불확실성 범위가 6만에서 12만 이라고 햇는데. 

이번에 모델 방법론을 업데이트 햇더니 새로운 사망자 숫자가 13만이 나와 버렷어요 ㅠㅠ. 

사망자가 80프로 증가한게 문제가 아니라, 새 사망자 숫자 자체가 기존 불확실성 범위 밖에 위치하는 게 문제입니다. 한마디로 세게 최고의 학자들, 트럼프와 파우치 박사가 신뢰하는 학자들이 도대체 뭐가 어떻게 돌아가는지아무 것도 모른다는 겁니다. 

숫자를 모른다는기 아니라, 우리가 얼마나 많은 것을 모르는지 조처 모른다는 최악의 상황이라는 거죠. 이런 연구결과에 기반해서 지금 락다운을 해제 하네마네 논쟁하고 잇는 상황이 참... 암울합니다. 

저도 #아무말대잔치에 한마디 보태자면, 이 사태가 종료되고, 재 집계를 해보면 지금 새로 예측한 9만에서 24만 범위를 넘어서는 사망자 숫자가 나오리라 봅니다. 다들 사람들 모이는 가게에 가지 마시고, 조심 조심 하세요.  #얼스트라다무스

정말 암울하네요. 모델이 문제인건지, (테스트 수 부족에서 오는) raw data가 문제인건지. 사망자수가 늘었다 줄었다 너무 널뛰기를 하니 도저히 감이 안잡히네요.

이미 현시점에서 확진자에다 사망률 5% 더하면 10만명 이상 사망입니다.

13만명도 확진이 증가세인 현 트렌드에선 희망사항일 뿐이고요...

공공 실내 장소 방문은 극도로 조심하시고 마트 가시면 손 뿐만 아니라 발도 꼭 씻으세요. 바이러스가 바닥에 깔려있다는 설이 있습니다.

https://www.vox.com/platform/amp/future-perfect/2020/5/2/21241261/coronavirus-modeling-us-deaths-ihme-pandemic?__twitter_impression=true

모델이 개판인데, 

사망자 숫자가 제일 작게 나와서. 

트럼프랑 벍스가 게속 띄워준다는 기사가 나왓네요. 

드디어 이해가 좀 됩니다. 

애초에 이 모델은 그냥 "사망자는 0으로 수렴한다"고 가정하고 커브 피팅 한게 맞네요. 

이런 학부생 수준이하의 모델이 추앙받는 정치판도 문제입니다만,

다행히 학계에서는 자체적으로 필터링이 작동하는 것 같아서 다행입니다. 

이미 많은 모델 비판 논문이 나왔네요.

다만, 사망자 숫자가 큰 논문은 백악관이 무시하는게 문제네요. 

미국에서 중국스러운 일을 하고 있네요. 저 모델을 보니 5월 20일에 사망자가 0명인데요. 이게 어떻게 가능하죠? 워싱턴대 모델은 그냥 중국 우한처럼 미국 전체를 강제로 쿼린틴 빡시게 2달 했을 때 나올 수 있는 결과인데 그걸 믿고 옹호하는 저 붥스 아줌마 꼴보기 싫어 죽겠네요. 스카프 바꿀 시간에 모델 공부좀 더 하셨으면,,, 진짜 미국은 망했네요 ㅜㅜ

일기예보 같은 거네요. 거의 실시간으로 업데이트 되는...그래서 모델은 최소한 여러 개 비교해서 봐야 합니다. 한창 확진자 늘고 있는데 내일부터 줄어들거라는 그래프 보고 정말 대담한 예측이라고 생각했습니다.

2차 웨이브가 가을에 올 수 있다고 조심해야 한다고 했는데 그런일은 일어나지 않을지도, 왜냐면 1차가 끝이 안나서...

뉴욕도 확진자가 줄어든다고는 하지만 감소세가 너무 더디네요. 

지금 관찰한 데이터로 대충 때려 본 비전문가의 뇌피셜 시나리오

1. 전국민의 70% 감염 후 면역형성, 그 중 0.5% 사망. 그러면 미국에서 대략 114만명의 누적사망자가 나오네요. 물론 이렇게 되기까지 1-2년은 걸릴테고, 해마다 변이가 일어나서 다시 면역이 형성되어야 한다면 더 안좋은 상황일 수도 있구요.

2. 코로나가 독감처럼 매년 변이되어 유행하는 경우, 매년 독감 환자 4천만명, 그 중 사망자 0.1% 인 4만명, 독감의 재생산 r0=1.3, 코로나 r0=3

 40000*(3/1.3)^n*(0.5/0.1),  1<n<2

n=1이면 매년 46만 사망, n=2면 매년 106만 사망

태클 환영 합니다.

미국 현재 상황은 모델 문제보다도 지금 미국의 대응이 예상보다 많이 부실한게 문제라고 생각합니다.

어차피 예측은 여러가지 있는거고, 여러 예측을 종합적으로놓고 각각 대응방법을 마련하고, 더 나은결과를 거두기위해 사용해야지

예측하나 뽑아놓고 기적을 기다리듯 아무일도 않하면서 예측에 나온 날짜가 빨리 오길 가만히 대기하고 있는데 사용하면 안되죠....

https://www.covid-projections.com/

심지어 모델이 얼마나 개판인지 보여주는 웹사이트까지 등장햇습니다. 

매번 업데이트 할때마다. 금방 꺾인다 금방 꺾인다 하는데. 안꺾여요 ㅠㅠ 

이거는 애초에 모델 구조 자체가 틀린거죠. 아무리 데이타가 좋아도 미리 "금방 꺾인다"는 강한 가정이 들어가 잇는 모델입니다. 

차라리 베이지언으로 imhe가 "얼마나 틀렷나"만 보정해도 훨씬 좋은 예측치가 나온다고 봅니다. 

반면이 lanl 은 일관되게 증가세를 예측하고 잇구요. 그날그날 업데이트되는데이타에 맞춰서 조금씩 개선하는 것으로 보입니다. 

그렇네요. 5월 어느날엔가 추가감염이 멈춘다라는 전제가 깔려 있어보이는군요.

현실은 그날이 아주먼것같고요.

이와중에 백악관 최고위급 경제 자문 위원장이 역대급 삽질을 합니다. 

코로나 사망자 숫자에 무려 3차함수 (!) 를 핏팅해서 이걸 예측이라고 내놓습니다. 

고등학교때 배우셔서 다들 아시겠지만 3차함수는 필연적으로 감소세에서 음수가 나옵니다. 음수의 사망자 = 좀비??? 

세금으로 월급받고 역대급으로 심각한 경기침체에 밥먹고 할일이 없는지, 이런 쓰레기를 예측이랍시고 발표합니다. 

그 예측이 무려 5월16일에 사망자 0으로 수렴합니다. 5월 16일에 두고 봅시다. 사망자 0으로 안되면 경질!!!

경제학자는 경제나 열심히 살리세요. 아무것도 모르는 남의 분야에 와서 일해라 절해라 하지말고!!!

밴드 6개짜리 cubic spline 인가요? ㅋㅋㅋㅋ

비슷한 예: 갱제학자들이 probabilty 를 linear regression model 로 측정하는게 원데이 투데이도 아니고ㅠ

고등학생이 3차함수 보간법을 배운다고요??? 전 cubic spline interpolation은...대학 때 교양으로 들은 응용수학에서 첨 본거 같은데...

이건 spline은 아닌거 같고, 그냥 단순하게 3차함수로 전체를 피팅한거 같네요. spline이면 구간별로 다른 3차함수로 만들었을테니, 그냥 저 검은 선이 매끄럽게 됐을 것이고 (윗 부분은 매끈한 sinusoidal wave같이...),  빨간 선이랑은 좀 달랐을 것 같네요.

마자요. 저도 학부때 numerical analysis 수업에서 배웠어요. 얼마에님은 그냥 cubic polynomial 말씀하신거 같아요.

(저는 검은선에서 꺾이는 부분이 6개 정도라서 그냥 농담으로.....) 

오늘 보니 이 모델이 10월까지 update 되면서 second wave 를 예상하고 있네요. 9/1 일부로 개학등을 이유로 social activity 가 활발해지며 자연스럽게 second wave 발생을 예상하고 있습니다. 이모델은 처음 만들 땐 6월이후엔 코로나 종식을 예상했었는데 TT