미국 시민권/영주권 없는 미성년자의 글로벌 엔트리?

글로벌 엔트리를 신청하고 있는데요, 저와 와이프는 신청했고, 미국 시민권 있는 둘째 아이도 했는데, 

미국내 시민권/영주권 없이 비자로 머무르고 있는 4살짜리 첫째 딸을 어떻게 해야 될 지 모르겠네요. 

한국인으로서 SeS-GE 신청하려니 미성년자는 안 되는 것 같고,

그렇다고 GOES하자니 미국내 시민권/영주권자임을 증명해야 되는 것 같은데, 

이런 경우에 뭔가 방법이 있나요?

가족 전체가 LAX를 통해 1년에 두번은 한국을 왔다갔다 하는 편이라 글로벌 엔트리가 있으면 매우 편할 것 같은데, 

가족 중 한명이라도 글로벌 엔트리가 없으면 나머지 멤버가 있으나 마나라는 글을 많이 읽어서요. 

어떤 분은 어른만 키오스크에서 입국 수속 밟은 뒤 글로벌 엔트리로 통과하면 아이만 따로 데리고 근처 일반 입국수속하는데 잠깐 다녀오면 된다고 하는 분도 있고

어떤 분은 어른만 키오스크에서 입국 수속 한 뒤 크루 레인으로 통과하면 된다고 하는 분도 계시고, 

어떤 분은 한 명이라도 없으면 그냥 다 일반 입국수속절차를 밟아야 한다는 분도 있어서

어떤 말이 맞는지 모르겠네요 @_@