경미한 주차장 내 사고 (뉴저지) 질문입니다

안녕하세요,  마일모아에 워낙 다양한 분야의 전문가가 계셔서 무슨 일이 생기면 마일모아에 묻고, 일차적으로 검색해보고 하는데요.

오늘 제가 운전하는 SUV (Chevy, Equinox) 가 Passat 이랑 부딪히는 사고를 당했습니다. 

상황설명을 드리면, 저는 코스트코 주차장으로 들어가려고 했는데, 가장 바깥 쪽 파킹 스팟에 주차해있던 상대방차량 (Jetta Passat) 이 나오고 있었고 저는 일단 정지했구요, 

저도 주차장 내에 조금은 진입한 상태라 저랑 상대방이 서로 누가 먼저 나오고 들어오고를 생각하는 찰나에,

상대방에 먼저 다시 파킹스팟 안쪽으로 차를 다시 대고 저보고 먼저 가라고 양보하더라구요. 

그래서 제가 먼저 파킹랏 안으로 들어갔구요, Passat  을 조금 지나 파킹하려고 하는데, 제가 파킹하려는 스팟 바로 옆에 있는 또다른 차가 앞 뒤 살피지 않고

그냥 쭉 나오길래, 저는 정지한채로, 그 차가 나와서 가기를 기다리고 있는 상황에서, 

Passat 이 후진을 하다가 제 후미를 박았습니다. 

제 차에는 카싯안에 7개월된 아가가 있었고, 언니가 뒷자석에 타고 있었구요. 

일단 바로 경찰 불렀고, 경찰이 와서 접촉되어있던 차를 각각 다시 주차하고, 경찰에서 정보를 주고 기다리고 있었는데요, 

잠시후에 경찰이 와서는, 차에도 데미지 없고 (상대방 차 페인트가 묻어있는 정도였습니다) Injury 도 없으니,

official crash report  는 안하고, 그냥 케이스 리포트만 써주겠다고 했고, 상대방 전화번호 주고(보험 정보는 못받았습니다) 그렇게 그 자리를 떠났습니다. 

저는 지난 5월에 사고를 당해서, 지금도 치료중이구요, (그래서 물론 오늘 사고가 정말 마이너한 사고일지라도.. 오히려 오늘 사고 후에 허리도 아프고 오른쪽 팔도 저리고 그렇더라구요)

무엇보다 애기가 카싯에 있었는데 그것도 지금은 아무 반응이 없다지만, 좀 걸리구요

사고후에는 카싯을 무조건 교체해야한다고 들었는데

이것도 어떻게 처리해야 하는지 조언을 좀 부탁드리겠습니다. 

여태까지 사고가 2번 났었고, 다 상대방 과실이었어서 제 보험에는 별다른 영향이 없었는데

이번에 또 제 보험에도 클레임을 리포트 해야하는지, 궁금합니다.

조금전에 상대방한테 전화왔는데, 아무도 다친데도 없고, 차도 큰 데미지 없으니 그냥 넘어가자, 

주차장에서는 50:50 인데.. 이러더라구요. 

저는 completely stop 상태였고, 본인이 움직이다가 난 사고였는데... 

그냥 이렇게 넘어가는게 일반적인가요?