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x^10 + x^5 + 1
인수분해 하라네요
아이고
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36 댓글
인생은아름다워
2018-11-08 18:43:35
아이고 의미없다.
대박마
2018-11-08 18:48:31
인수분해가 뭔가요?
카모마일
2018-11-08 18:49:01
그러거나 말거나
when x5 = a, a2+a+1 인데 인수분해가 되나요? 등호 너머에 0이 아닌 무언가가 있는건가요?
히든고수
2018-11-08 18:52:50
그렇게 따지면
x^2-1 = a-1
이라서 인수분해가 안 되게요
만년초보
2018-11-08 18:56:11
라이트닝
2018-11-08 19:01:22
멋지군요.
도스 시절에도 Wolfram Mathematica가 있었죠.
1988년에 초판이 나왔네요.
만년초보
2018-11-08 19:03:18
애들 숙제 도와주기엔 참 좋아요.
라이트닝
2018-11-08 19:04:37
특히나 그래프가 참 편하죠.
카모마일
2018-11-08 19:16:49
이렇게 또 수포자가 한명 늡니다... ㅋㅋㅋ
카모마일
2018-11-08 19:16:24
이건 무슨얘기신가요..?
대박마
2018-11-08 18:56:31
x^4 + x^2 y^2 + y^4 = (x^2 - x y + y^2) (x^2 + x y + y^2)
히든고수
2018-11-08 19:44:35
x^4 + x^2 + 1
=( x^4 +2 x^2 + 1 ) - x^2
대박마
2018-11-08 20:05:50
잘 푸시네요. 고 1 이시죠?
히든고수
2018-11-08 20:08:10
저거는 문과도 합니다
대박마
2018-11-08 20:19:15
문과 고 1.... 이신 거군요. ㅋㅋ
히든고수
2018-11-08 20:20:09
다른 식으로 풀수도 있음
x^2-1 을 곱하면 x^6 - 1
그럼 x^3-1 x^3+1 의 팩터를 갖는데
x-1 x+1 을 제하면
x2+x+1 x2-x+1 이 팩터가 되야 한다
대박마
2018-11-08 20:30:28
와 멋지십니다.저같은 이과는 깨깽합니다.
히든고수
2018-11-08 20:31:42
이과도 생물학 한 사람은 ...
대박마
2018-11-08 20:35:40
허걱.... 저 유사 물리 하는데용....
히든고수
2018-11-08 19:07:05
답보고 x^2+x+1 으로 나누면 나눠지는데요
그 생각을 못하니 문제
그나마 답 모르고 생각해서 푸는 방법은
x^3 = 1 이라고 넣어 본다
그러면 남은게 x^2+x+1
그러면 둘 사이에 모순이 없으므로 답은
x^2+x+1
만년초보
2018-11-08 19:10:04
그러게요. 답을 알면 쉬운데 애들한테 무엇을 원하는지 궁금하네요.
만년초보
2018-11-08 19:15:30
https://www.quora.com/How-can-I-factorize-x-10-%2Bx-5%2B1/answer/Bill-Bell-1?ch=10&share=6472783a&srid=uAI43
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial
http://mathworld.wolfram.com/CyclotomicPolynomial.html
Monica
2018-11-08 19:16:20
놀래 0.5초 있다 나갑니다.
정말크다
2018-11-08 20:10:24
22222 ㅋㅋㅋㅋ
universal
2018-11-08 19:18:36
문제가 명확하지 않네요. over R에서 인수분해하면 2차식으로 다 쪼개야 하는데..
히든고수
2018-11-08 19:20:40
문제: 어떻게라도 쪼개 봐라
universal
2018-11-08 19:22:29
그럼 아까 잠깐 적었듯이 a^2+a+1 근 구해서 5제곱근 한 다음에 (x-p)(x-wp)...(x-w^4p)*conjugate[(x-p)(x-wp)...(x-w^4p)] 하면 되죠. C에서는 1차식으로 다 쪼개지니까.
히든고수
2018-11-08 19:25:21
ㅋㅋ
고 1 문젠데요
대박마
2018-11-08 19:35:28
factorization 은 고1이 젤 잘합니다.
히든고수
2018-11-08 20:06:13
아인슈타인 크리테리언 이라는거 덕분에
처음 들었어요
오늘 또 배웁니다
blu
2018-11-08 20:17:32
아이젠슈타인 크라이테리언이요;;
이름이 비슷해서 슬픈 사람..
Skyteam
2018-11-08 19:44:56
고등학교때 이거 배웠나요? ㄷㄷ
어째 고등학생이 수학을 더 잘하는 느낌이..ㅋㅋ
히든고수
2018-11-08 19:47:22
저도 처음 봐요
오늘 시험에 extra credit 으로 나왔다고
Skyteam
2018-11-08 19:48:40
고등학교 시험에 저게 나오는군요.
대학교때도 저게 시험에 나온적 있나 싶네요.
지금은 죄다 매트랩 돌리니 직접 풀일이 없어서 손으로 푸는 능력이 갈수록 퇴보중예요
잔잔하게
2018-11-08 19:49:38
고등학교수학은 고등학생이 잘하죠.
grayzone
2018-11-08 20:01:35
대충 "x^2+x+1 꼴이 x^3-1의 인수분해에서 나오는 거 아니?" "나머지정리/인수정리 잘 쓸 줄 아니?" 정도 문제네요. 이렇게 쓰지만 한 15분 넘게 낑낑 ㅋㅋ
벨만 이퀘이션이니 해밀토니안이니 푸는 게 일상인데 인수분해가 안되는 게 현실이군요.