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복권의 확율을 이용한 것 같은데 감이 안잡히네요
설명 좀 해 주세요
https://bada.tv/detail?m=3173590&viewGubun=list&keyword=
제가 중학교때 까지 짤랭이 아니면 딸랭이라고 하는 야바위가 있었습니다
십원을 걸고
세개의 주사위를 동시에 흔들어서
제가 선택한 번호가 하나 나오면 제가 상대로부터 십원을 받고
두개 나오면 십원을 받았는지 더블로 이십원을 받았는지는 기억이 가물가물하고
세개가 나오면 상대가 제 십원을 가져가고 ( 좀 이상하지만 확실합니다)
하나도 안 나오면 당연히 상대가 십원을 가져갑니다
중학교 수준의 확률계산에서는 제가 십원을 가져갈 확율이 대충
1/6+1/6+1/6 = 1/2 라서 해볼만 하다고 생각하고
몇번 해봤는데 돈 만 날렸습니다
어제 확율론을 배운 친구에게 물어보니 제 계산은 착각이며
상대가 돈을 가져갈 확율을 대충 계산해봐도
(5/6)^3 으로 대충 60%이므로 절대적으로 상대에게 유리한 게임이랍니다
제 생각에서 틀린 것이 무엇인가요?
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15 댓글
얼마예요
2018-11-26 10:49:16
빨리 나머지 올려주세요. 현기증 난단 말이에요.
밍키
2018-11-26 11:13:13
상대가 돈을 가져갈 확률: 6/216 (내가 고른거 세개 나올 확률) + 125/216 (내가 고른거 아무것도 안나올 확률) = 131/216 = 60.6%
당연히 지는 게임이네요 ㅋ
정혜원
2018-11-26 11:18:08
제게 답을 알려준 친구도 제가 이길 확율로 계산하면 헷갈린다고 질 확율을 계산하라고 하더군요
상대가 이길 확율은 이해가 되는데 제가 이길 확율로 계산하면 어떻게 되나요?
다음은어디
2018-11-26 11:39:14
6/216 (내가 고른거 세개 나올 확률) >> 같은 숫자가 나오는건 6/216 이지만 내가 정한 숫자가 나올 확률은 1/216 아닌가요?
밍키
2018-11-26 14:10:22
맞아요 ^^ 제가 착각했네요
우왕좌왕
2018-11-26 11:15:27
5연속으로 이겼는데 선생님이 출동하면 어떨까?
잔잔하게
2019-10-04 22:17:53
ㅋㅋ 정답
blu
2018-11-26 11:29:52
판판이 거는 돈이 다르기 때문에 이기고 지는 확률이 아니라 기대값을 계산해야 겠네요.
총 216가지 경우
1이 한번 나오는 경우 75개, 따는 돈 10원
1이 두번 나오는 경우 15개, 따는 돈 20원
1이 세번 나오는 경우 1개, 잃는돈 돈 10원
나머지 125개, 잃는돈 10원
기대값 -210/216.
결론 : 상대방이 유리하지만 비슷비슷함. 한판 하면 보통 1원씩 잃는정도. 이정도면 따고배짱 하면 됨.
추가 : 1이 세번 나오면 내가 30원 따는거라고 해도 상대방이 조금 유리.
1이 두번 나올때 내가 10원만 받는거면 그냥 확률 계산만 하면 됨.
정혜원
2018-11-26 11:39:36
계산을 보니 1이 두번 나와도 그냥 십원만 받았겠네요
다음은어디
2018-11-26 11:43:05
+1
판에 걸린 돈이 다르니 기대값이 맞겠네요
Dan
2018-11-26 11:31:47
제가 이길 확률은 숫자가 하나 나올 때 1/6 * 5/6 * 5/6 * 3 = 75 / 216 + 숫자가 2개 나올때 1/6 * 1/6 * 5/6 * 3 = 15/216 . 그래서 90/216이 이길 확률.
지는경우는, 숫자가 안나올 확률 5/6 * 5/6 * 5/6 = 125/216 + 숫자가 전부 나올 확률은 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216. 126/216.
밍키
2018-11-26 11:34:43
+1
정혜원
2018-11-26 11:35:32
아 그렇군요
이해됩니다
이걸 경험적으로 깨달으신 야바위꾼들도 굉장하네요
Prodigy
2019-10-05 01:42:19
아무래도 여집합으로 세개 다 안 나올 확률 125/216 + 세개 다 나올 확률 1/216으로 계산한 후에 1에서 뺴는게 더 빠르겠네요. 근데 생각보다 나쁜 딜은 아닌거 같다는 생각이. 계속 하면 잃게 되는건 맞는거 같습니다만.
이슬꿈
2019-10-05 02:24:09
@blu 님 계산이 맞네요. multinomial distribution으로 간단하게 돌려봤어요.
--
import numpy as np
array = np.random.multinomial(100, [75./216, 15./216, 126./216], size=1000)
# 100판의 시행. 3개 outcome 각각의 확률. 100판 시행을 1000번 반복.
sumlist = []
for row in array:
outcome = row[0]*10 + row[1]*20 - row[2]*10 # 1개 나왔을 때 10원 얻음, 2개 나왔을 때 20원 얻음, 3개/0개 나왔을 때 10원 뺏김
sumlist.append(outcome)
print(sum(sumlist)) # 최종 결과값
print(sum(sumlist)/len(sumlist)) #100판당 평균
--
100판씩 1000번이면 10만회인데, 이 때 잃는 돈이 최종 9만 7천원 쯤으로 나오고, 평균적으로 100판당 97원을 잃으니 기댓값인 -210/216에 근접하네요.
근데 이걸 직업으로 하려면 정말 너무 많은 판을 해야 해서... 판돈을 올리거나 아니면 취미로 해야겠는데요-_-