오늘 틀린 수학 문제

9개 땡인가요? ㅋㅋ

1개인가요.  

암튼 중학생이 푸는 문제를 우리가 못푸는 이유는 당연 우리가 중학생이 아니잖아요...ㅎㅎ

에이 최소 네개는 덮는데 1이라뇨 

9개는 쉽게 덮구요 

넌센스는 아니지만 체크보드가 있다고...체크보드들이 있다고ㅠ했음..

아님 infinite 이던가...쌓으면 되니

30개인가요?

막 던진다 ㅋㅋ

12+9+4+1=26

1x1 12, 2x2 9, 3x3 4, 4x4 1

45도 돌려두면 12개이상될듯하네요.

정답!! 

그 이상은 안 될것 같죠 

1.5 가 1.414 보다 약간 커서요 

좀 더 크면 모서리하나 더 덮어서 

13 도 나올텐데요 

그렇군요 ㅎㅎ

이런건 계산보다는 그냥 그려보는게 빠르겠네요.

이런식이겠군요

그래픽 짱! 

증명은 된 건가요? ㅋㅋ

재밌다!  다음 문제!

제가 틀릴때까지 기다리세요 ㅋㅋ

안틀린거도 내주세요 ㅎㅎㅎ

그건 제가 재미없어서 ㅋㅋ 

이건 쉬운 문제는 아닌데 제가 낑낑댄 문제 

삼각형이 있어요 

그 안에 내접원이 있어요 

반지름을 R 이라고 

그럼 구석 세군데 빈틈이 있죠 

여기다 다시 내접하는 작은원 세개를 그려 넣어요 

작은원은 큰원하고 삼각형 두변 사이에 낑긴 모습요 

각각 반지름을 r1 r2 r3 라고 합시다 

R r1 r2 r3 사이의 관계식을 구하시요 

나만 고생할쏘냐 같이 하자! ㅋㅋ 

@토비 님 이것도 그려 주세요 ㅎㅎ

넘치는 잉여력을 주체하지 못하고 그려봤습니다.

굿 굿!!

R 이 뭐냐가 문제 

너무 아파서 이제야 답을 드립니다.

1/R=1/r1+1/r2+1/r3 입니다.

이거 방접원이죠.....

여기 문제 풀이....

https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=mondvopel&logNo=220216908924&categoryNo=11&proxyReferer=&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F

그런 신기한게!

방접원 내접원 관계 아름답네요 

근데 경우가 틀린거  같아요 

r1 은 방접원이 아닌데요 

가령 R=1, r1=r2=r3=3 이라는 건데 

R 이 r 보다 더 큰데예 

땡!

몸이 나으면 다시 도전....

내접원과 방접원은 벽에 막혀 뽀뽀를 못하는데 

위에 있는 원들은 서로 뽀뽀 

훨씬 더 훈훈한 관계 

더 안정된 관계 

그래서 역수의 방정식이 아니라 

정수의 방정식일것 같은데 

우선 드는 생각은 닮음 때문에 r1*x=R 일꺼 같네요.

x 가 r1 을 포함 안하구요?

그럼 대칭에 의해 

r1*r2*r3*x=R 이 돼야 하는데 

차수가 벌써 틀린데 

그러니까 r1*x+ r2*y+r3*z =3*R 이겠죠. x,y,z가 비례 식에 의해 어떻게 될꺼 같은데.... 지금은 머리가 안 돌아요. 나중에....

음, 일단 수학적으로 "틀리지 않은" 관계식으로

sin-1{(R-r1)/(R+r1)} + sin-1{(R-r2)/(R+r2)} + sin-1{(R-r3)/(R+r3)} = pi/2

를 생각해 볼 수 있는데,

답은 더 간단한 걸 원하겠죠?

제 생각엔 R=r1+r2+r3인 것 같은데 (일단 정삼각형에선 만족)

증명 방법은 저도 아직..

굿 ! 

아뇨 그건 정삼각형에서나 만족 

비슷한 형태

아프니까 IMO 삼관왕 @얼마예요 님을 소환해 봅니다.

아니 왜 저까지 물귀신...

전 아프니까.... 위엄을 보여주세요.

unknown 3개의 입장에서 바라보았을때 답의 꼴이 완벽히 대칭 (3개니까 circular 라고 해야되나요) 이어야 하므로,

이차저차 해보면

R = sqrt(r1*r2) + sqrt(r1*r3) + sqrt(r2*r3)

여백이 작고(?) 이 수식 입력이 너무 귀찮아서 풀이는 생략합니다.

정답! 멋있다! 

증명은 R=1 로 놓고 

r 을 각 앵글의 절반의 삼각함수로 나타낼 수 있는데 

세 반각의 합이 90도이고 

고등학교 때 배운 삼각함수를 

이러 저리 돌리면 증명된다 

재밌네요 또 딴거 없나요 ㅋㅋ 십년쯤 지나면 아들한테 풀어보라고 해야겠네요

오래걸리진 않겠네요...ㅋㅋㅋㅋ

오늘 감기때문에 골골 하고 있어서 그런지 문제가 무언지를 모르겠어요? 정사각형도 스퀘어이잖아요.... 

근데 이걸 왜 푸시나요?

자녀분 대학생 아닌가요?

애가 하나라는 편견에서 벗어나세요 

애만 학교 다니면서 수학한다는 것도 편견,

본인이 노인대학 다닐 수도 있고 

마누라가 검정 고시 준비할 수도 있는 거고 

늙어서 취미로 과학하듯 

늙어서 취미로 수학할 수도 있는 거고 

아 과학을 취미로 하듯.... 알았습니다.

문송합니다

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